Родился 5 октября 1955 года. 

В 1976 году окончил театральный факультет Воронежского государственного института искусств. Сразу после этого начал работать в Воронежском академическом театре имени Алексея Кольцова. 

В 2005 и 2010 году избирался депутатом Воронежской городской Думы. Работал в постоянных комиссиях по здравоохранению, экологии, образованию, культуре и социальной поддержке населения. С 2020 года по настоящее время Сергей Карпов занимает должность председателя городской Общественной палаты. 

С 2011 по 2021 годы руководил Дворцом творчества детей и молодежи. Как режиссер поставил несколько спектаклей для детей и юношества. Под руководством Сергея Викторовича Дворец творчества приобрел новое качество функционирования, укрепив материально-техническую, творческую и воспитательную составляющие, заслужив огромное уважение педагогов и родителей.

В 2021 году был назначен на пост ректора Воронежского государственного института искусств. Благодаря его умелому руководству при институте добавились бюджетные места, открылся и успешно функционирует Центр прототипирования, заметно укрепилась материально-техническая база института, оборудованы залы и помещения учебного театра. 

В 2022 году успешно защитил кандидатскую диссертацию на тему «Профессиональная этика архитектора в культурной традиции театральной архитектуры: этико-философский анализ», имеет ряд публикаций. 

С 29 декабря 2023 года приказом министра культуры Воронежской области Сергей Карпов по совместительству назначен художественным руководителем Воронежского камерного театра. За время работы в театре создал множество высокохудожественных образов в театральных спектаклях, исполнил свыше ста ролей, которые прекрасно принимаются воронежской публикой, своей творческой деятельностью фактически воспитал несколько поколений зрителей, сформировал творческую среду любителей театрального искусства Воронежа. 

Сергей Карпов является:
• лауреатом премии «Событие сезона 2010–2011» в номинации «Главная мужская роль в драматическом спектакле» за роль Мужчины в спектакле «Арест» Ж. Ануя (режиссер В. Петров, 2010) Воронежского академического театра драмы имени А.В. Кольцова,
• победителем премии «Лидер года-2019» в номинации «Культура»,
• лауреатом областной театральной премии «Браво!» (2019/2020) за роль Арбенина в спектакле «Маскарад» М.Ю. Лермонтова (режиссер В. Петров, 2019),
• лауреатом театрального конкурса «Браво! 2024» в номинации «За честь и достоинство» (2025).

Имеет множество наград, в том числе звание «Заслуженный артист Российской Федерации» (1993), «Народный артист Российской Федерации» (2004), почетные знаки Правительства Воронежской области «За добросовестный труд и профессионализм» (2020) и «Благодарность от земли Воронежской» (2015), Почетные грамоты Министерства культуры РСФСР (1978), Правительства Воронежской области (2013, 2019), Министерства просвещения Российской Федерации (2020), Благодарность Губернатора Воронежской области (2014).